KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr. Wb
Puji
syukur kita panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan rahmat dan
karunia-Nya kepada kita semua sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah
dengan judul “Pembelajaran Bentuk Pangkat”. Kemudian shalawat beserta salam
kita sampaikan kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW yang telah memberikan pedoman
hidup yakni Al-qur’an dan sunnah untuk keselamatan umat di dunia.
Makalah
ini disusun dengan tujuan untuk memperdalam materi pembelajaran Matematika SMA
khususnya tentang Bentuk Pangkat. Dalam kesempatan ini saya menyampaikan ucapan
terimakasih kepada Bapak Drs.
Ariyanto, M.Pd selaku dosen mata kuliah Pembelaaran Matematika SMA yang telah memberikan bimbingan selama
perkuliahan berlangsung.
Saya menyadari masih banyak
kekurangan-kekurangan dalam penyusunan makalh ini. Untuk itu kritik dan saran
saya harapkan demi penyempurnaan pembuatan makalah ini. Tetapi saya berharap
agar makalah ini bisa bermanfaat bagi para pembaca. Akhir kata saya ucapkan
terimakasih.
Wassalamu’alaikum Wr.Wb
Surakarta,
April 2016
Penyusun
DAFTAR ISI :
KATA PENGANTAR....................................................................................... ii
DAFTAR ISI...................................................................................................... iii
BAB I
PENDAHULUAN.............................................................................................
1.1
LATAR
BELAKANG.......................................................................... 1
1.2
RUMUSAN
MASALAH......................................................................
1.3
TUJUAN................................................................................................
BAB II
PEMBAHASAN................................................................................................
2.1
BENTUK
PANGKAT.......................................................................... 1
2.2
SIFAT-SIFAT
BENTUK PANGKAT..................................................
2.3
CONTOH SOAL
DAN PENYELESAIAN.........................................
BAB III
PENUTUP..........................................................................................................
2.1
SIMPULAN.......................................................................................... 1
2.2
SARAN.................................................................................................
DAFTAR PUSTAKA
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar
Belakang
Matematika
merupakan salah satu disiplin ilmu yang sarat dengan suatu bilangan. Matematika juga merupakan
suatu bahasa dimana bahasa pada matematika
tidak memiliki makna yang ambigu atau pemaknaan dari bahasa matematika tidak menimbulkan makna ganda
yaitu selalu pasti,misalnya : 1 + 1 =2, hasilnya pasti 2, bukan 10 atau 100.
Matematika sebagai suatu disiplin ilmu memiliki berbagai macam cabang, salah satu diantaranya adalah
aljabar. Aljabar merupakan suatu cabang
matematika yang erat kaitannya dengan penjabaran-penjabaran suatu konsep pada matematika. Salah satu konsep
yang terdapat pada aljabar adalah konsep
Bentuk Pangkat.
1.2 Rumusan
Masalah
- Apa yang dimaksut
bentuk pangkat?
- Apa saja sifat-sifat
Bentuk pangkat?
- Sepertia apa contoh
soal dan pembahasan bentuk pangkat?
1.3 Tujuan
Pembahasan
- Untuk mengetahui apa
yang dimaksut bentuk pangkat.
-Untuk mengenal
sifat-sifat bentik pangkat.
- Untuk mengetahui tipe
soal dan cara penyelesaian bentuk pangkat.
BAB
II
PEMBAHASAN
2.1 Bentuk Pangkat
Bentuk
Pangkat yaitu perkalian berulang
suatu bilangan (asli) dengan bilangan itu sendiri beberapa kali sebanyak yg
ditunjukkan oleh bilangan (asli) itu. Jika a adalah bilangan
real (a € R ) dan n adalah bilangan bulat positif lebih dari 1, maka a pangkat
n (ditulis an ) adalah perkalian n buah bilangan a
Dapat dituliskan :
a x a x a x.....x a
1.
Pangkat Positif
Yaitu
apabila n adalah sebuah bilangan bulat positif dan a bilangan real maka an didefinisikan
sebagai perkalian n faktor yang masing-masing faktornya adalah a.
an = a x a x a x … x a.
an = a x a x a x … x a.
2.
Pangkat nol
Jika a € R dan a ≠ 0, maka a0=
1.
Contoh:
150
= 1.
3.
Pangkat negatif
Jika a € R , a ≠ 0 dan n € bilangan positif, maka a-n
. 1 = 1 dan a-n
= 1
dari definisi di atas dapat kita tunjukkan, dengan menggunakan sifat bentuk
pangkat bulat positif dan nol yaitu sebagai berikut:
an . a-n
= an+(-n)
an
. a-n = ao
an
. a-n = 1.
2.2
Sifat-sifat pada bentuk pangkat:
a. am
x an = am+n
b. am
: an = am-n
c. (am)n
= amn
d. (ab)n
= an.bn
e. (a
/ b)n = (an / bn)
Pembuktian
Sifat-sifat bentuk pangkat:
a. am
x an = (a x a x a x…x a) x (a x a x a x…x a)
m faktor
n factor
= a x a
x a x a x a ……x a
(m + n) faktor
= am+n
b. am
: an = (a x a x a
x…x a) : (a x a x a x…x a)
m
faktor
n factor
= a x a
x a x a x a ……x a
(m - n) faktor
= am-n
c. (ap)q = [(a × a × … × a)]q
= (a × a × … × a)× (a × a
× … × a) ×….× (a × a × … × a)
P faktor p faktor p faktor
q faktor
= a x a
x a x a x a ……x a
(p x q) faktor
=
apq
d. (a x b)n =
(a x b) x (a x b) x….x (axb)
n factor
= (a x a x …x a) x (b
x b x … x b)
n
faktor
n faktor
= an x bn
e.
(a / b)n = a/b x a/b x a/b x …x
a/b
n faktor
= a
x a x a x … x a , n faktor
b x b x b x … x b
, n factor
= (an
/ bn).
2.1 Soal dan
Penyelesaian
1.
Bentuk sederhana dari (4a)-2
x (2a) =
Penyelesaian:
0 Response to "MAKALAH BENTUK PANGKAT"
Post a Comment